Educational programme:
Ինֆորմատիկա և կիրառական մաթեմատիկա
Type:
Bachelor
Programme academic year:
2023/2024
Mode of study:
Full time
Credit:
6
Number:
0105/B32
5-րդ կիսամյակ
4 ժամ/շաբ.
30/30/0
Եզրափակիչ գնահատումով դասընթաց
Description
Ներկայացնել դիֆերենցիալ հավասարումների և համակարգերի ընդհանուր տեսությունը, Կոշիի խնդիրը, գծային դիֆերենցիալ հավասարումները և համակարգերը, ինքնավար համակարգեր, կայունություն։
Դասընթացի խնդիրները.
1. ուսանողներին ծանոթացնել գծային դիֆերենցիալ հավասարումների տեսակներին,
2. բացատրել գծային դիֆերենցիալ հավասարումները և նրանց համակարգերը,
3. լուծել տարբեր տիպի դիֆերենցիալ հավասարումներ՝ կիրառելով դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման ճշգրիտ և մոտավոր մեթոդները։
Դասընթացի խնդիրները.
1. ուսանողներին ծանոթացնել գծային դիֆերենցիալ հավասարումների տեսակներին,
2. բացատրել գծային դիֆերենցիալ հավասարումները և նրանց համակարգերը,
3. լուծել տարբեր տիպի դիֆերենցիալ հավասարումներ՝ կիրառելով դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման ճշգրիտ և մոտավոր մեթոդները։
Purpose of the Course
Ներկայացնել դիֆերենցիալ հավասարումների և համակարգերի ընդհանուր տեսությունը, Կոշիի խնդիրը, գծային դիֆերենցիալ հավասարումները և համակարգերը, ինքնավար համակարգեր, կայունություն։
Դասընթացի խնդիրները.
1. ուսանողներին ծանոթացնել գծային դիֆերենցիալ հավասարումների տեսակներին,
2. բացատրել գծային դիֆերենցիալ հավասարումները և նրանց համակարգերը,
3. լուծել տարբեր տիպի դիֆերենցիալ հավասարումներ՝ կիրառելով դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման ճշգրիտ և մոտավոր մեթոդները։
Դասընթացի խնդիրները.
1. ուսանողներին ծանոթացնել գծային դիֆերենցիալ հավասարումների տեսակներին,
2. բացատրել գծային դիֆերենցիալ հավասարումները և նրանց համակարգերը,
3. լուծել տարբեր տիպի դիֆերենցիալ հավասարումներ՝ կիրառելով դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման ճշգրիտ և մոտավոր մեթոդները։
Educational Outcomes
ա. մասնագիտական գիտելիք և իմացություն
1. Ներկայացնելու առաջին կարգի անջատվող փոփոխականներով, համասեռ, գծային, լրիվ դիֆերենցիալներով և դրանց բերվող դիֆերենցիալ հավասարումները։
2. Ներկայացնելու բարձր կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների և դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի տեսքերը։
3. Ձևակերպելու Կոշիի խնդրի լուծման գոյության և միակության թեորեմը առաջին կարգի դիֆերենցիալ հավասարման համար։
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
1. Լուծելու առաջին կարգի անջատվող փոփոխականներով, համասեռ, գծային, լրիվ դիֆերենցիալներով և դրանց բերվող դիֆերենցիալ հավասարումները։
2. Գտնելու բարձր կարգի դիֆերենցիալ հավասարումները և դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի լուծումները։
3. Մեկնաբանելու և կիրառելու դիֆերենցիալ հավասարումների ճշգրիտ լուծման մեթոդները։
4. Որոշ ֆիզիկական և երկրաչափական խնդիրներ բերելու դիֆերենցիալ հավասարումների ու լուծելու դրանք։
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
1. Կատարելու թիմային աշխատանք։
2. Հստակ ներկայացնելու միտքը,
3. Օգտվելու տարբեր աղբյուրներից, վերլուծելու և դասակարգելու ստացած տեղեկատվությունը։
4. Պահպանելու մասնագիտական էթիկայի նորմերը։
1. Ներկայացնելու առաջին կարգի անջատվող փոփոխականներով, համասեռ, գծային, լրիվ դիֆերենցիալներով և դրանց բերվող դիֆերենցիալ հավասարումները։
2. Ներկայացնելու բարձր կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների և դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի տեսքերը։
3. Ձևակերպելու Կոշիի խնդրի լուծման գոյության և միակության թեորեմը առաջին կարգի դիֆերենցիալ հավասարման համար։
բ. գործնական մասնագիտական կարողություններ
1. Լուծելու առաջին կարգի անջատվող փոփոխականներով, համասեռ, գծային, լրիվ դիֆերենցիալներով և դրանց բերվող դիֆերենցիալ հավասարումները։
2. Գտնելու բարձր կարգի դիֆերենցիալ հավասարումները և դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի լուծումները։
3. Մեկնաբանելու և կիրառելու դիֆերենցիալ հավասարումների ճշգրիտ լուծման մեթոդները։
4. Որոշ ֆիզիկական և երկրաչափական խնդիրներ բերելու դիֆերենցիալ հավասարումների ու լուծելու դրանք։
գ. ընդհանրական/փոխանցելի կարողություններ
1. Կատարելու թիմային աշխատանք։
2. Հստակ ներկայացնելու միտքը,
3. Օգտվելու տարբեր աղբյուրներից, վերլուծելու և դասակարգելու ստացած տեղեկատվությունը։
4. Պահպանելու մասնագիտական էթիկայի նորմերը։
Teaching and Learning Styles and Methods
1. դասախոսություն
2. գործնական աշխատանք
3. քննարկում
4. զեկուցում
5. ինքնուրույն աշխատանք։
2. գործնական աշխատանք
3. քննարկում
4. զեկուցում
5. ինքնուրույն աշխատանք։
Evaluation Methods and Criteria
Եզրափակիչ գնահատումով դասընթաց, առավելագույնը 20 միավոր (4+4+8+2+2)։
1-ին ընթացիկ քննություն. գրավոր՝ առավելագույնը 4 միավոր, հարցատոմսը պարունակում է 5 խնդիր՝ 2x0.5+3x1։ Գնահատման քայլը 0,25 է:
2-րդ ընթացիկ քննություն. գրավոր՝ առավելագույնը 4 միավոր, հարցատոմսը պարունակում է 5 խնդիր, 2x0.5+3x1։ Միավորների քայլը 0,25 է:
Եզրափակիչ քննություն. Բանավոր՝ առավելագույնը 8 միավոր քննական տոմսի համար, տոմսը պարունակում է 4 հարց./2+2/ 2 տեսական հարց առավելագույնը 2 միավոր, 2 խնդիր առավելագույնը 2միավոր ։
Ընթացիկ ստուգումներ՝ առավելագույնը 2 միավոր, կիսամյակի ընթացքում իրականացրած 2 /1+1/ստուգողական աշխատանքներից ձեռք բերումների համար ՝ 1 միավոր։ Միավորների քայլը 0,25 է:
Մասնակցություն՝ առավելագույնը 2 միավոր
1-ին ընթացիկ քննություն. գրավոր՝ առավելագույնը 4 միավոր, հարցատոմսը պարունակում է 5 խնդիր՝ 2x0.5+3x1։ Գնահատման քայլը 0,25 է:
2-րդ ընթացիկ քննություն. գրավոր՝ առավելագույնը 4 միավոր, հարցատոմսը պարունակում է 5 խնդիր, 2x0.5+3x1։ Միավորների քայլը 0,25 է:
Եզրափակիչ քննություն. Բանավոր՝ առավելագույնը 8 միավոր քննական տոմսի համար, տոմսը պարունակում է 4 հարց./2+2/ 2 տեսական հարց առավելագույնը 2 միավոր, 2 խնդիր առավելագույնը 2միավոր ։
Ընթացիկ ստուգումներ՝ առավելագույնը 2 միավոր, կիսամյակի ընթացքում իրականացրած 2 /1+1/ստուգողական աշխատանքներից ձեռք բերումների համար ՝ 1 միավոր։ Միավորների քայլը 0,25 է:
Մասնակցություն՝ առավելագույնը 2 միավոր
Main sections of the course
Թեմա 1. Առաջին կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման մեթոդները: Թեմա 2. Բարձր կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման մեթոդները: Թեմա 3. Բարձր կարգի գծային դիֆերենցիալ հավասարումների ֆունդամենտալ լուծումների կառուցումը: Թեմա 4. Բարձր կարգի գծային, հաստատուն գործակիցներով դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգի լուծման մեթոդները:
Basic Bibliography
- Ղազարյան Հ., Մամիկոնյան Ֆ., Հովհաննիսյան Ա., Կարապետյան Գ., Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներ, Եր., 1988:
- Ղազարյան Հ., Հովհաննիսյան Ա., Հարությունյան Տ., Կարապետյան Գ., Դիֆերենցիալ հավասարումներ, Եր., 2002:
- Петровский И., Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М. Наука, 1984.
- Понтрягин Л., Обыкновенные дифференциальныеуравнения., М., Наука, 1982.
- Филиппов А., Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям, М., Наука, 1992.